< 1 >
Argumento complejo (arg)
El argumento complejo de un número complejo da el ángulo θ con el eje x a
Explicación
Un número complejo z se escribe en forma fasor como
donde |z| es un número real positivo, y llame a esto el módulo de z. La letra griega θ (theta) es un número real que indica el ángulo con el eje x, y se llama el argumento. Por lo tanto x = |z| cos θ e y = |z| sin θ.
El argumento de z en el intervalo [0, 2π) es llamado el valor principal. A veces, el intervalo (−π, π] es elegido por el valor principal. Para un punto en el eje y, donde x = 0 se aplica
El argumento complejo se calcula como
Los valores especiales del argumento complejo son
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
De la definición se desprende que el producto de dos números complejos (z ≠ 0) es igual a la suma de sus argumentos,
|
|
|
|
|
|
|
|
De ello se deduce que
|
|
con como caso especial
|
|
Una división de dos números complejos da
|
|
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Un número complejo z se puede escribir con arg (z) y el módulo |z| como
Ejemplo 3
Si z no es un número imaginario puro, no está en el eje vertical y, entonces
Detalles
Se aplica θ = arccis x = arg x